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Rappel : ce cours d'algorithmique et de programmation est enseigné à l'Université Paris 7, dans la spécialité PISE du Master MECI (ancien DESS AIGES) par Christophe Darmangeat |
PARTIE 5 Enonce des Exercices
Exercice 5.1
Ecrire un
algorithme qui demande à l’utilisateur un nombre compris entre 1 et 3
jusqu’à ce que la réponse convienne.
Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu’à ce que la
réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20, on fera apparaître un
message : « Plus petit ! », et inversement, « Plus grand ! » si le nombre
est inférieur à 10.
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite affiche les dix
nombres suivants. Par exemple, si l'utilisateur entre le nombre 17, le
programme affichera les nombres de 18 à 27.
Réécrire l'algorithme précédent, en utilisant cette fois l'instruction Pour
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite écrit la table de
multiplication de ce nombre, présentée comme suit (cas où l'utilisateur
entre le nombre 7) :
Table de 7 :
7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 … 7 x 10 = 70
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule la somme des
entiers jusqu’à ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le programme doit
calculer :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul.
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule sa factorielle.
NB : la factorielle de 8, notée 8 !, vaut
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8
Ecrire un algorithme qui demande successivement 20 nombres à l’utilisateur, et qui lui
dise ensuite quel était le plus grand parmi ces 20 nombres :
Entrez le nombre numéro 1 : 12
Entrez le nombre numéro 2 : 14 etc. Entrez le nombre numéro 20 : 6 Le plus grand de ces nombres est : 14
Modifiez ensuite l’algorithme pour que le programme affiche de surcroît en quelle position
avait été saisie ce nombre :
C’était le nombre numéro 2
Réécrire l’algorithme précédent, mais cette fois-ci on ne connaît pas d’avance
combien l’utilisateur souhaite saisir de nombres. La saisie des nombres
s’arrête lorsque l’utilisateur entre un zéro.
Lire la suite des
prix (en euros entiers et terminée par zéro) des achats d’un client.
Calculer la somme qu’il doit, lire la somme qu’il paye, et simuler la remise
de la monnaie en affichant les textes "10 Euros", "5 Euros" et "1
Euro" autant de fois qu’il y a de coupures de chaque sorte à rendre.
Écrire un algorithme qui permette de connaître ses chances de gagner au tiercé,
quarté, quinté et autres impôts volontaires.
On demande à
l’utilisateur le nombre de chevaux partants, et le nombre de chevaux joués. Les deux messages
affichés devront être :
Dans l’ordre : une chance sur X de gagner
Dans le désordre : une chance sur Y de gagner
X et Y nous sont donnés par la formule suivante, si n est le nombre de chevaux partants et p
le nombre de chevaux joués (on rappelle que le signe ! signifie
"factorielle", comme dans l'exercice 5.7 ci-dessus) :
X = n ! / (n - p) !
Y = n ! / (p ! * (n – p) !)
NB : cet algorithme peut être écrit d’une manière simple, mais relativement peu
performante. Ses performances peuvent être singulièrement augmentées par une
petite astuce. Vous commencerez par écrire la manière la plus simple, puis
vous identifierez le problème, et écrirez une deuxième version permettant de
le résoudre.
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